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MAXCYCLEについて

設定項目のMAXCYCLEというのは計算の反復数の上限値です。
 
ソフトウェアは一連の連立方程式を解き、その結果をもとに再度連立方程式を解き…というように計算を繰り返していきます。この繰り返し(反復数)の最大値のことです。
繰り返しがこの数に達すると計算は打ち切られます。
 
計算結果は相対残差(relative residual)が概ね1.0x10^-7程度より小さければ正確と言えます。(10^-6以上の場合は不正確な可能性が高いので結果を使うべきではありません。)
相対残差はログファイル(.PLSファイル)に記録されております。
 
相対残差が指定した値(ResTargetの値)より小さくなった場合も(回数がMAXCYCLEに達してなくても)計算が打ち切られます。
 
MAXCYCLEをどれくらいに設定したらよいかはメッシュの切り方や境界条件の設定の仕方、そのほかの条件により変わってきますので、一概には言えません。
まずは10000くらいにして、解の収束性が悪い場合はもっと大きくして残差の様子を見て、収束しないようならメッシュの切り方や境界条件を見直してみるなどしてみてください。

Geometerチュートリアル(ねじれの位置関係の棒の作成例)

image011.png

今回は図のような、計算領域の中央に円柱(fluid)があって、その横に斜めにねじれの位置関係に別の円柱(bar)がある場合のGeometerによる設定方法について説明します。
 
 
まず、amaze.exeで作業フォルダを設定します。DATA FOLDERボタンをクリックして作業で使うフォルダーを選択してください。以降はすべての作業はこのフォルダ内で行われます。
image002.png
次にGeometerを起動してください。Geometerが開いたら、FILEメニューのNew scriptを選択してください。
するとこのようなダイアログが出ますので、任意のファイル名と計算したい範囲を入力します。ここではファイル名「test」、範囲をx、y、zそれぞれ-100~100としました。(単位は計算の時にHiPhiで設定します。)
 
image003.png
 
すると次のような画面に変わります。
 
image004.png
次に各パーツを作成していきます。パーツは属性として材質毎に異なるregion(領域)を設定する必要があります。
 
真ん中に液流のパーツを作ります。EDITメニューのAdd partを選択してください。パーツを追加するダイアログが出ますので、Part typeをCylinder(円柱形のパーツ)、Part nameを「fluid」(名前は何でも構いません)とし、RegionはREGION002(領域2)を選択します。(領域1は計算領域全体を表すSolutionVolumeとしてすでに自動的に作られています。) 
 
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Radius(半径)を例えば10、Height(高さ)を200とします。そしてOKをクリックして完了です。すると画面には円柱の断面が表示されます。これは円柱がz軸の向きに倒れていることを示しています。
 
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表示をY軸に垂直なものに変更するために、VIEWメニューのY normal axisを選択すると下図のように表示されます。
 
image007.png
 
 
これを90度回転させてY軸方向に立てるにはEDITのEdit partを選択し、fluidのボタンをクリックしてOKボタンをクリックします。
 
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そしてダイアログのRotationのX rotation (x軸に関して回転)のところに90を入力してOKをクリックします。
VIEWメニューのZ normal axisを選択して表示を戻します。
 
 
つぎに棒状の電極を追加します。
同様にEDITのAdd partでPart typeをCylinder、Part nameをbar、RegionをREGION003とし、Radius(半径)を10、Height(高さ)を100とします。
このままではfluidと4重なった位置になりますので、位置をずらします。ShiftのX Shiftを例えば50、Z shiftを例えば-50とします。
またこの棒を傾けるため、RotationのX rotationを例えば-10とします。
OKをクリックすれば完了です。
   
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VIEWメニューのOrthogonal/Paerspectiveを選択し、さらにVIEWメニューのGrid controlを開いてDisplay reference axesとDisplay solution volumeのチェックボックスをチェックしてOKをクリックすれば下図のような三次元表示にもできます。
 
image011.png
 
もう一度Orthogonal/Paerspectiveを選択すれば元の表示に戻ります。
 
image012.png
 
形状の入力が終わりましたので、メッシュの設定を行います。FOUNDATIONメニューをクリックしてください。
図のように基本メッシュが表示されます。
メッシュの間隔を場所によって変えてみます。棒のある所だけ間隔を小さくしてみましょう。X AXISメニューのDivide zone (X)を選択し、fluidの少し左をクリックすると縦に濃い線が表示されx方向の領域が分割されます。再度Divide zone (X)を選択し、barの少しm右をクリックします。これでx方向の領域が3分割されました。
X AXISメニューのChange element size (X)を選択し真ん中の領域をクリックし、現れたEnter element sizeのダイアログボックスに例えば1.5と入力してOKしてください。
すると下図のように真ん中の領域のみが細かいメッシュになりました。
 
image013.png
 
VIEWメニューのX normal axisを選択して表示をZY面にし、同じようにY AXISメニューを使ってY方向も中央のbarがあるあたりの細かくしてみてください。 
 
image014.png
image015.png
同様にZ AXISメニューを使ってZ方向も中央のfluidがあるあたりの細かくしてみてください。
 
メッシュの設定が終わったら、RETURNメニューをクリックして元の画面に戻ります。FILEメニューのSave scriptをクリックして.MINファイルを保存します。
 
次に作成した.MINでメッシュを作成します。amaze.exeからMETAMESHを起動してください。
 
image016.png
 
FILEメニューのLoad MIN fileを選択して先ほどのtest.MINを選択します。 
PROCESS MESHメニューをクリックするとメッシュ生成が行われ、問題がなければ画面下にPress any key or mouse button to continue…と表示されますので、マウスで画面内をクリックするか何かキーを押しますと作業が終わります。
PLOT2Dメニューをクリックするとメッシュ分割の断面図が表示されます。
上のX、Y、Zと書かれたボタンで表示する面の方向を変えたり、赤い三角のボタンで表示する位置をずらしたりしてメッシュを確認することができます。  
 
image017.png
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このままでも計算は可能ですが、さらに形状をフィッティングさせたい場合は、MINファイル内のコマンドを直接書き換える必要があります。
MetaMeshでFILEメニューのEdit fileでtest.MINを開き、
PART 
Region: REGION002
Name: fluid
の下の* Surface Partの行の*を取り、PartNoを1に変更します。
同様に、
PART 
Region: REGION003
Name: bar
のところも変更してください。変更後は下図のようになります。 
 
image019.png
 
FileメニューのSaveでファイルを保存しExitでファイルの編集を終了してください。
 
再度FILEメニューのLoad MIN fileを選択して先ほどのtest.MINを選択します。PROCESS MESHメニューをクリックするとメッシュ生成が行われ、問題がなければ画面下にPress any key or mouse button to continue…と表示されますので、マウスで画面内をクリックするか何かキーを押しますと作業が終わります。
PLOT2Dで確認すると先ほどより滑らかな曲線でメッシュ分割が行われたことがわかります。
 
RETURNメニューで元の画面に戻り、FILEメニューのSave meshでメッシュファイル(.MDF)を保存してメッシュの作成は完了です。
 
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TrakとOmniTrakでの電子ビームの中和(開発元ブログ)

電子ビームの中和は、電界が印加されていない輸送領域で起こります。この場合、残留バックグラウンドガスとの衝突から生じるイオンが蓄積し、ビームの空間電荷によって発生する電界を打ち消します。
最近のお客様からの問い合わせをいただき、TrakOmniTrakのビームダイナミクスにおいて中和の効果を表す方法を調べてみました。 Trakの現在のバージョンには中和を表現するための簡単な方法がありますが、OmniTrakには新しい機能を追加する必要があることがわかりました。
 
非相対論的ビームの中和を表すのは簡単です(自己磁場はごくわずかであるため)。両方のプログラムでTrackモードを使用することによってビーム生成電界を単に無視すればよいということになります。
ビームダイナミクスに関して中和は、ビーム生成磁場が重要な役割を果たす相対論的電子に対してのみ重要となります。
 
まず、2次元のTrakプログラムについて説明します。ビーム輸送解では、唯一の電場源はビーム空間電荷です。目標は、ビームで発生した磁場を変えずに電場の力を減らすことです。この方法は、ビーム輸送領域にεr>1の比誘電率を導入することによってEStatの電場分布を修正することで可能です。所与の空間電荷密度に対して、電場は影響を受けずに係数1/εrだけ減少します。
 
図1のビーム磁場計算結果は、標準のConvergingBeamの例題ファイルに対する効果を示しています。図1aは、εr=1の解を示し、図1bはεr=50の場合です。最大ビーム発生電位は147 kVから9 kVに低下しています。唯一の重要な点は、次のタイプのステートメントを追加することです。
 
VACUUM(E)= 1
 
Trak入力スクリプトのParticlesセクションに移動します。このコマンドは、εr = 1でRegionへのMaterialプロパティのデフォルトの割り当てを上書きします。図1bにおいて、自己磁場は入射点の近くにビームピンチを生じさせます。メッシュ解像度は細いネック部分でのビーム電場の計算にはおそらく不十分であるため、この点から下流の解は不正確になる可能性があることを認識することが重要です。
 
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図1. ConvergingBeamの例題のTrack計算の結果。a) 中和されていないビームb) 中和されたビーム。
 
neut02.png
図2.相対論的近軸電子運動の方程式
 
 
OmniTrackはSChargeモードではビーム磁場を独立して計算しないため、プログラムを修正する必要がありました。図2(OmniTrakのマニュアルから抜粋)は、SChargeモードのRelApproxオプションの基本式を示しています。
この式は、電場が印加されていない領域での近軸相対論的電子ビームに対して成り立ちます。中和されていないビームの場合には、電気力と磁力の合計を表すために、軌道追跡中に電気力が1/γ^2倍されます。
 
この方程式は、中性化ビーム輸送へのアプローチを示唆しています。磁力は仮想の電気力に -β^2を掛けたものに等しくなります。新しいコマンドNeutApproxがSChargeモードのParticlesセクションに記述されると、OmniTrakは標準的な方法で電場を計算しますが、-β^2 Eの電場を適用して粒子ダイナミクスを計算します。
 
図3は、標準のOmniTrak例題ファイル、CircExpandの結果を示しています。図3aと3bは、RelBeamモードとSChargeモードのRelApproxオプションの粒子軌道と静電ポテンシャルをそれぞれ示しています。図3cは、SChargeモードのNeutApproxオプションの粒子軌道と仮想ビーム電界(ビーム生成磁界に比例)を示しています。 
 
Trakの結果と同様に、狭いピンチ部の下流の軌跡は正確ではありません。出力電界ファイルには、ビームで生成された電界に関する情報はありません(理論的にはゼロ)が、ビーム磁界のマッピングには使用できます。定量値の計算は、E(V/m)に-π/cを掛けてB(テスラ)を求めます。
 
neut03.png

図3. CircExpandの例題に対するOmniTrakの結果a)RelBeamモード。b)RelApproxオプションを使用したSChargeモード。 c)NeutApproxオプションを使用したSChargeモード。

GamBetのContour plot(等高線図)

GamBetの等高線図で上図のように、表示が部分的に空白になってしまう場合があります。
これは、粒子数が多い場合などで、ノイズが多いため、等高線のベクトル数が非常に多くなってしまうために起こる問題です。GBViewの等高線のベクトルは数の上限が5000までなので、ベクトル数が5000を超えてしまうと表示されなくなってしまうためです。
問題を解決するには、以下の方法があります。
  1. Dose analysisyメニューのSmooth doseで、ドーズデータをスムーズ化する。(下図)
  2. 値の表示範囲のLower limitをゼロより少し大きくする。
  3. ログスケールのプロットにする。

contour1.png

contour1_smoothed.png

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ソフトウェアアップデート

ソフトウェアのアップデートを行いました。保証書に書かれているURLからダウンロードして頂くことができます。

最新版はBasic(32ビット版)はアルファベット10文字のレジストレーションコード、Pro(64ビット版)は6から始まる数字9桁のレジストレーションナンバーに対応しております。これらのレジストレーションコード/ナンバーをお持ちでない方は info@asl-i.com までお問い合わせください。

アップデート内容:

GenDist

  • ANALYSIS/BEAM TRANSFORMATIONダイアログの問題を修正しました。NORMAL PLANE方向の軸を認識していませんでした。

PhiView, MagView, HWV, Aerial, RFE3View

  • MATRIX FILEコマンドを面や線上でも出力できるように改良いたしました。Nx, Ny, Nzに0を入力すると、x, y, z面の決まった位置(例えば [xmin+xmax]/2)に日付が出力されます。

MetaMesh

  • 2次元投影図のルーチンの問題を修正しました。インタラクティブビューのコントロールアイコンが間違った位置に出ていました。

Geometer, MetaMesh

  • TURNINGコマンドでマイナスの値がある場合にレポートされるようにバグを修正しました。
  • 電場により低エネルギーの電子がSECONDARY領域の表面から離れられない場合に、SECONDARY領域に電流を定義する際の問題を修正しました。

TDiff, HeatWave

  • 領域の温度や熱源のソースファイルの値の表の補間処理の改良しました。時間tが表中の時間の最大値tmaxを超えた場合にはt = mod(t,tmax)となります。これは周期的な波形やパルス列の定義を補助します。

HeatWave

  • RFE3、GamBet、Aetherから熱源ファイルを読み込む際に、規格化係数SFactが確実に適用されるようにプログラムを修正しました。

TriComp Pro Mac OS版リリース

2次元有限要素法数値解析ソフトウェアTriCompシリーズProのMac版がリリースされました。

価格はWindows版と同じになります。なおMac版はPro版のみとなります。

MacVer.png

RFE3アップデート

ソフトウェアのアップデートを行いました。保証書に書かれているURLからダウンロードして頂くことができます。

アップデート内容:

RFE3 2017.9.13

  • パラレルプロセスが正常に機能しない問題を修正しました。

有限要素法による電磁界計算入門 05 静電場解析のテスト:電場の計算と分析

有限要素法による電場と磁場の計算に関するオンラインコースのこの5番目のセクションでは、前のセクションで説明したメッシュファイルを使用して電場の解析を行います。 開始するには、TriCompプログラムランチャーからEStatを実行します。 「1」のツールボタンをクリックし、メッシュファイル「COAXIALCYLINDERS.MOU」を選択します。 プログラムは、メッシュ内で定義された領域を調べ、図1のダイアログを表示します。示された値は、前の記事で解説した解析パラメータに沿った値です。 これらをフィールドに入力し、OKをクリックして、出力ファイル名「COAXIALCYLINDERS.EIN」を受け入れて保存します。
 
building02_es01.png
図1. EStat入力スクリプトを作成するためのダイアログ。
 
ダイアログの動作を理解するには、「File / Edit script(EIN)」メニューコマンドを選択し、エディタでファイルをロードします。 以下に内容を示します:
 
* File: CoaxialCylinders.EIN
Mesh = CoaxialCylinders
Geometry = Rect
DUnit =   1.0000E+02
ResTarget =   5.0000E-08
MaxCycle =    5000
* Region 1: DIELECTRIC
Epsi(1) =   1.0000E+00
* Region 2: INNERELECTRODE
Potential(2) =   1.0000E+02
* Region 3: OUTERBOUNDARY
Potential(3) =   0.0000E+00
EndFile
 
 
設定値の多くについて、何が設定されているのか理解できると思います。 解の精度を制御するResTargetとMaxCycleのパラメータについては、EStatのマニュアルを参照してください。 この場合、デフォルト値で問題ありません。
 
エディタを終了し、 “2”ボタンをクリックします。 「COAXIALCYLINDERS.EIN」を選択すると、EStatは1秒未満で有限要素式を生成して解きます。 メッシュサイズが大きくなると時間がかかりますが、一般的に実用的な解の実行時間は1分未満です。 プログラムは、ファイル「COAXIALCYLINDERS.ELS」(エディタで見ることのできる診断リストファイル)と「COAXIALCYLINDERS.EOU」(各ノードのメッシュ座標と電位の値の記録)を作成します。
 
結果を確認するには、 “3”ボタンを押し、「COAXIALCYLINDERS.EOU」を選択します。 「ANALYSIS」(分析)メニューで興味深いプロットを生成することができます(図2)。 また、図に示すような移動可能なフィールドプローブのような便利なツールもあります。 ここでは、具体的な数字に注目してみましょう。 まず、一つの点における計算(ANALYSIS / Point calculation)で解の絶対精度をチェックしてみましょう。 半径r = 10.0 cmでは、前の記事の数式では次の値が得られます。
 
Er(r) = 910.23923 V/m
φ(r) = 36.90703 V
 
EStatの数値補間は、周囲のノードの電位値の参照が含まれます。 対称境界では、使用可能なノードが半分しかないので、精度は最適ではありません。良い比較をするためには境界より内側のポイントを使うべきです。 45゜の線上で、r = 10.0cmの位置はx = y = 7.071068cmに対応します。 ポイント計算ツールをクリックします。 計算領域内でマウスを動かし、左ボタンをクリックすることで位置を指定することができますが、この方法は、この比較には十分正確ではありません。 ポイント計算(Point calculation)ツールをクリックした後、F1キーを押して、座標を手動で入力します。 x、yの値を7.071068に設定し、[OK]をクリックします。 計算された数量が画面下部に表示されます(図2)。 電位(36.90767V)および電場(910.23111V / m)の計算値は理論値と千分の1パーセントの桁で一致しています。
 
building02_es02.png図2.ポテンシャルの塗りつぶし等高線図でとポイント計算の結果。
 
画面から数字をコピーするのではなく、EStatで数字を書き出してみましょう。 FILE / Open data record(データレコードを開く)コマンドをクリックし、デフォルトのファイル名のCOAXIALCYLINDERS.DATを受け入れます。 これで、インタラクティブな計算を行うたびに、結果がテキストファイルに記録されます。 たとえば、メニューコマンド「ANALYSIS / Volume integrals」(体積積分)を選択します。 結果のファイルは外部のテキストエディタで見ることができます。 EStat内部のエディタを使用するには、最初に「Close data record」(データレコードを閉じる)コマンドをクリックします(ファイルの2つのインスタンスを同じプログラムで開くことはできません)。 電界エネルギーの計算値(電界 エネルギー密度の体積積分)は次のとおりです。
 
Quantity: Energy
Global integral:   1.708936E-07
RegNo   Integral
==========================
1    1.708936E-07
2    9.881184E-37
 
 
内部電極(領域2)内の電界は数値的にゼロです。 誘電体(領域1)の電界エネルギーを使って長さあたりの静電容量を求めることができます。 計算では第1象限のみをカバーするので、100 V、Ue = 6.835744E-7 J/mでの同軸円筒の長さ当たりの電場エネルギーを求めるには、4倍する必要があります。 式 C = 2 * Ue / 100^2により、前のセクションで引用された理論値(c = 1.3567E-10 F/m)の0.8%以内の値c = 1.367149E-10 F/mが得られます。
 
要素のサイズの影響を理解するために、さまざまな要素サイズの選択肢について、いくつかの半径において精度を比較したいと思います。 しかしポイント計算ツールを実行し、各データの座標を入力する必要があり、手順が少々面倒です。 次回の記事では、この分析手順を自動化します。
 
 

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RFE3アップデート

ソフトウェアのアップデートを行いました。保証書に書かれているURLからダウンロードして頂くことができます。

アップデート内容:

RFE3 2017.8.23

  • INITVALコマンドによって以前の計算結果ファイルを読み込む際に発生していたエラーを修正しました。

ソフトウェアアップデート

ソフトウェアのアップデートを行いました。保証書に書かれているURLからダウンロードして頂くことができます。

最新版はBasic(32ビット版)はアルファベット10文字のレジストレーションコード、Pro(64ビット版)は6から始まる数字9桁のレジストレーションナンバーに対応しております。これらのレジストレーションコード/ナンバーをお持ちでない方は info@asl-i.com までお問い合わせください。

アップデート内容:

HeatWave 2017.8.13

  • 時間依存の熱源移動機能の導入に付随したエラー(定常モード計算でGamBetおよびAetherソースファイルをロードする際のアクセスエラー)を修正しました。

Amaze, TriComp 2017.8.13

  • 代数関数インタプリタを改訂して、数式からスペースとタブ文字を取り除くようにしました。

OmniTrak 2017.8.13

  • REFERENCE診断コマンドの動作を、マニュアルの記述と整合性を持つように修正しました。 XRef、YRef、ZRefに特定の値がない場合、コードはビーム位置の平均値を使用します。 XRef、YRef、ZRefの寸法は、DUnitで設定した単位で入力してください。
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